2-24机器人的运动范围

admin

2021 年 05 月 10 日

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# 2-24 机器人的运动范围

# 题目

地上有一个 m 行和 n 列的方格，横纵坐标范围分别是 0∼m−1 和 0∼n−1。

一个机器人从坐标 (0,0) 的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格。

但是不能进入行坐标和列坐标的**数位之和** 大于 k 的格子。

请问该机器人能够达到多少个格子？

### **样例1**

```
输入：k=7, m=4, n=5

输出：20
```

### **样例2**

```
输入：k=18, m=40, n=40

输出：1484

解释：当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。
      但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。
```

**注意** :

1. `0<=m<=50`
2. `0<=n<=50`
3. `0<=k<=100`

典型的宽度优先搜索问题 BFS，从 (0, 0) 点开始，每次朝上下左右四个方向扩展新的节点即可。

扩展时需要注意新的节点需要满足如下条件：

* 之前没有遍历过，这个可以用个bool数组来判断；
* 没有走出边界；
* 横纵坐标的各位数字之和小于 kk；

最后答案就是所有遍历过的合法的节点个数。

### 时间复杂度

每个节点最多只会入队一次，所以时间复杂度不会超过方格中的节点个数。

最坏情况下会遍历方格中的所有点，所以时间复杂度就是 O(nm)。

```cpp
class Solution
{
public:
    int get_location_nums(pair<int, int> p)
    { // 函数，即使只有一句，必须要有 {} 不能省略
        int ret = 0;
        while (p.first)
        {
            ret += p.first % 10;
            p.first /= 10;
        }
        while (p.second)
        {
            ret += p.second % 10;
            p.second /= 10;
        }
        return ret;
    }

int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        int ret = 0;

if (!rows || !cols)
            return 0;

// 保存每个坐标位置
        // pair .first .second 是变量，直接调用，不是函数
        queue<pair<int, int> > q;

// 从 (0,0) 开始移动
        q.push({0, 0});

vector<vector<bool> > visited(rows, vector<bool>(cols, false));
        // 立足此循环点进行遍历，四面出击
        int dx[4] = {0, 1, 0, -1}, dy[4] = {1, 0, -1, 0};

while (q.size())
        {
            // 获取第一个元素
            auto temp = q.front();
            q.pop();

// 大于 k 或者已经遍历过，路过
            if (get_location_nums(temp) > threshold || visited[temp.first][temp.second])
                continue;

ret++;
            visited[temp.first][temp.second] = true;

for (int i = 0; i < 4; i++)
            {
                int a = temp.first + dx[i], b = temp.second + dy[i];
                // 小于阈值并且未遍历过，只需要确保在范围内
                if (a >= 0 && a < rows && b >= 0 && b < cols)
                    q.push({a, b});
            }
        }
        return ret;
    }
};
```

注意点：
![image.png](https://vip2.loli.io/2023/03/27/VEWRxBjMPLzKIOJ.png)
**能初始化的一定要初始化，不然有未知问题！！！**

最后修改：2023 年 03 月 27 日 10 : 41 PM

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